根据湖南省移民局《关于做好大中型水库移民后期扶持人口核定登记工作的通知》（湘移发[2007]2号）精神，移民后期扶持人口登记时必须具备户籍（即在世人口才有户籍）。《湖南省大中型水库移民后期扶持规划实施办法》中的动态管理规定也明确，对已死亡的必须停发后期扶持资金。如你爷爷是2006年7月1日前故世的，不能享受后期扶持直补资金。谢谢你对移民后期扶持政策的关注和理解。